Taeyang Yang

Taeyang Yang

Ph’D, Data scientist

Segmentation for MEDIA (2) Morphological processing

Medical image analysis

이전 포스팅: Segmentation for MEDIA (1) Otsu threshold

이전 포스팅에서는 Segmentation 기법 중 가장 기본적인 기법인 Thresholding 알고리즘을 정리했습니다
이번 포스팅에서는 Threshold 이후 후처리에 사용되는 Morphological processing을 정리해보고자 합니다.

Drawback of Otsu thresholding

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이전 포스팅에서 정리한 것처럼 Otsu threshold를 포함한 Thresholding 방법은 데이터를 두 개의 그룹으로 분리하기 때문에, 깔끔한 Segmentation이 불가능합니다. 따라서 결과 이미지를 보면 위와 같이 여러 종류의 Noise들이 포함되어 있는 것을 확인할 수 있습니다.

Morphological processing

Morphological processing은 주변 데이터와의 관계를 이용해 이러한 노이즈를 제거할 수 있는 방법입니다.

Dilation과 Erosion이라는 개념이 등장합니다. 이는 이전의 포스팅에서 정리했던 Convolution과 비슷합니다.

Convolution

2020-10-25-medical-image-classification-3-cnn-2-convolution-2

이전 포스팅에서 정리한 Convolution에서는 필터가 입력 이미지를 훑고 지나가면서, 입력 이미지를 압축하는 효과를 냈습니다.

Dilation and Erosion

Dilation

Dilation과 Erosion 에서도 필터가 입력 이미지를 훑고 지나갑니다. 다만, 데이터를 압축하는 것이 아니라, 주변 데이터를 인식하고 이에 따라 해당 픽셀의 값을 변화시킵니다.

말보다는 그림이죠. 그림으로 살펴봅시다.

2020-11-04-segmentation-for-medical-image-2-morphological-processing-02-filters.png

Dilation/Erosion에 사용되는 필터 Structual element라고 말하며, 위와 같이 1/0으로 이루어져있고 Convolutional filter와 마찬가지로 다양한 모양을 갖습니다.

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필터가 입력 이미지의 모든 픽셀을 훑고 지나갑니다. 이 때 “1”과 Foreground 가 맞닿는 부분이 생기게 되면, 필터의 중심이 위치한 픽셀 값을 Foreground로 바꾸어줍니다.

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즉, 위와 같은 경우 모든 1값이 Foreground와 겹치지 않기 때문에 넘어갑니다.

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이 때는 필터의 하단에 위치한 1이 Foreground와 겹치기 때문에, (1,4) 픽셀을 Foreground로 바꿔줍니다.

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다음 과정도 마찬가지겠지요.

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모든 픽셀을 훑게 되면 위와 같이 이전의 이미지 (네이비)보다 확장된 출력 이미지를 얻게 됩니다.

Erosion

Dilation은 Foreground를 확장시키는 역할을 수행했습니다. Erosion은 이와 반대로 Foreground를 축소시키는 역할을 수행합니다.

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Dilation과 반대로 필터의 1과 Background가 맞닿는 부분이 있다면, 필터의 중심 픽셀을 Background로 할당합니다.

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결과적으로 Erosion을 거치면 Foreground의 테두리 부분이 축소되는 효과를 얻습니다.

Mixture model of Dilation and Erosion

Opening

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Erosion은 Foreground를 축소시키기 때문에, 위와 같이 미세한 노이즈를 제거하는 역할을 합니다. 하지만, 타겟 ROI의 크기도 축소시킨다는 단점이 존재합니다.

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따라서 Erosion 후에, Dilation을 다시 해서 미세한 노이즈는 제거한 뒤, 타겟 ROI의 크기를 다시 키워주는 응용을 할 수 있습니다. 이를 Opening이라고 합니다.

Closing

Opening이 있다면 Closing도 있겠지요. Closing은 Dilation 후 Erosion을 하는 것이라고 짐작할 수 있습니다.

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Dilation을 하게 되면, Foreground가 확장되기 때문에 타겟 ROI의 안에 잡힌 작은 홀들을 매꿔주는 역할을 합니다. 하지만 타겟 ROI가 커지는 단점이 존재합니다.

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이 때 다시 Erosion을 해주면 타겟 ROI를 다시 축소시키면서, 가운데 홀을 매꿔주고, 심지어 일부 미세한 노이즈도 제거해주는 효과를 얻을 수 있습니다.

Drawback of morphological processing

완벽해보이지만 Morphological processing 만으로는 아직 부족합니다.

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Thresholding과 Morphological processing을 거쳐 좌측의 이미지를 얻었지만, 여전히 커다란 노이즈들은 존재합니다. 이를 없애줄 필요가 있습니다.

다음 포스팅에서는 사용자의 도움을 받아 ROI영역만을 분리하는 Region growin과 Wathershed 알고리즘을 정리해보고자 합니다

다음 포스팅: Segmentation for MEDIA (3) Region growing & Wathershed algorithm

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